Ejercicio 1: Productividad marginal

 

El encargado de un supermercado que suele estar abarrotado de clientes, desea estudiar cómo se comporta el funcionamiento de las colas a la hora de pagar en caja. Para ello comienza a variar el número de trabajadores en las cajas mientras apunta el número de artículos que se facturan en dichas cajas por hora. El resultado aparece en la siguiente tabla.

 

Debes rellenar la tabla calculando la productividad total y la marginal. Comprueba luego la solución.

 

FACTOR	PRODUCTO	PRODUCTIVIDAD TOTAL	PRODUCTIVIDAD MARGINAL
0	0
1	100
2	500
3	1500
4	2500
5	3250
6	3900
7	4375
8	4800
9	4950
10	4800

 

 

 

 

Ejercicio 2: productividad marginal.

 

En un restaurante, se quiere comprobar cómo afecta el aumento del número de camareros en referencia al número de clientes que pueden atender cada hora. Para ello, se estuvo aumentando la cantidad de trabajadores y anotando en una tabla, la cantidad de clientes que pagaban la cuenta en una, obteniéndose la siguiente tabla.

 

Debes rellenar la tabla calculando la productividad total y la marginal. Comprueba luego la solución.

 

FACTOR	CLIENTES	PRODUCTIVIDAD TOTAL	PRODUCTIVIDAD MARGINAL
0	0
1	5
2	12
3	17
4	20
5	21
6	21
7	20

 

 

 

 

Ejercicio 3: productividad técnica y global

 

La empresa Ostento SA, dedicada a la fabricación y venta de yogures para una cadena de supermercados, ha tenido las siguientes cifras en cuanto a producción y consumo de factores, los dos últimos meses y que aparece reflejada en la tabla siguiente. Cada uno de los trabajadores contratados por la empresa, tiene una jornada laboral de 8 horas diarias, durante 20 días cada mes. La materia prima engloba distintos productos necesitados en la fabricación de la maquinaria. La energía se refiere a la energía eléctrica consumida.

 

Responde a las siguientes preguntas (usa dos cifras decimales):

 

 

 

Ejercicio 4: productividad técnica y global

 

En el año 2019, una empresa fabricó 2.000.000 de tartas heladas de diferentes sabores que vendió a una cadena de supermercados a 80 céntimos. Para ello contrató a dos trabajadores a jornada completa con un salario de 14.000€ anuales. El consumo de materias primas ascendió a 10.000 kg con un coste de 2e/kg. Tras la crisis del coronavirus, el consumo se disparó (ya se sabe que si uno se confina, lo que suele hacer es comer) y en 2020 las ventas llegaron a los 10 millones con un precio de venta de 1€. Se contrataron 4 trabajadores a media jornada y el consumo de materias primas aumentó un 100%. Con estos datos, responde a las siguientes preguntas. Usa dos cifras decimales.

 

 

 

 

Ejercicio 5: productividad técnica y global

 

PASTELO SA, es una empresa dedicada a la fabricación de bollería industrial. El año pasado fabricó 30.000 cajas de galletas ecológicas sabor chocolate y 40.000 cajas con sabor a gominolas (un nuevo sabor de gran éxito entre los estudiantes de bachillerato). El precio de venta fue de 1 y 2€ respectivamente. En todo este proceso, necesitó dos trabajadores con un coste de 10.000€ cada uno, una máquina, con un coste de 5.000€ y 1 Tn de materias primas con un coste de 10€ el Kg. El presente año, fabricó 10.000 cajas más de sabor chocolate, para lo que necesitó el doble de materias primas, manteniendo el resto de cantidades constantes. Los precios también se mantuvieron, pero el coste de las materias primas ascendió un 10%. Se pide que calcules (y responde usando dos decimales y a precios constantes):

 

 

 

Ejercicio 6: el punto muerto

 

Los productos 'locura' de Lidl: Lidl (al igual que Aldi) apuesta por la venta de productos que nada tiene que ver con la alimentación para atraer clientela. De esa manera, muchas personas entran en el supermercado con la intención de adquirir mosquiteras, robots de cocina o ropa. ¿Sabías que muchos productos tienen enorme éxito?. Así fue el caso de unas deportivas que costaban 15€ y que luego se revendían por más de 200€ en internet.

Durante todo un año, la empresa perezo SA fabricó y consiguió vender 20.000 pares de zapatillas deportivas para una cadena de supermercados, con cuyas ventas obtuvo un ingreso de 500.000€ y unos costes totales valorados en 280.000€. Además, el coste de fabricar una zapatilla se calcula en 10€.

Conociendo estos datos, referidos al pasado año, responde a las siguientes preguntas:

 

 

 

g. A tu derecha, tienes un lienzo que te permite pintar funciones. Puedes hacer zoom con los iconos y el ratón o desplazar el cuadro de dibujo. Recuerda que el signo de multiplicar es *. Debes introducir en un cuadro la función de ingresos, siendo x la cantidad y en la otra la función de costes totales, siendo también x la cantidad. Es decir, que si I=20Q, CT=20+3Q debes introducir 20*x por un lado y luego 20*x por otro.

- Comprueba que gráficamente el punto muerto coincide con el que antes has calculado.

- Recuerda que en tus ejercicios, nunca debes dibujar la parte negativa del dominio ni del recorrido.

- Intenta calcular gráficamente el beneficio que obtendrías con Q=100 y Q=1000uf.

 

 

Ejercicio 7: el punto muerto

 

Otro de los productos de enorme éxito es el robot de cocina. Imagina que una empresa se dedica a la fabricación de este producto para la cadena Lidl. El pasado año tuvo los siguientes costes: salarios, 200.000um, alquiler de la nave, 10.000um/mes y otros gastos corrientes por valor de 80.000um/año. Además, cada robot le cuesta fabricarla 40um y los trabajadores reciben 10um como estímulo a la productividad.

 

El pasado año se fabricaron y vendieron 10.000 unidades al precio de 100€. Este año, un representante de una empresa portuguesa le ofrece venderle las mismas máquinas al precio de 70um cada cada robot. Responde a las siguientes preguntas (usa dos cifras decimales):

 

 

Ejercicio 8: repaso de productividad.

 

La empresa APESTO SA, fabrica juguetes para la playa y sombrillas. El pasado año fabricó 200.000 juguetes y 25.000 sombrillas, que vendió a un precio de 5€ y 10€ respectivamente. Para ello usó una plantilla de 10 trabajadores a jornada completa (8 horas) durante 25 días, con un salario de 10€ la hora. Además se consumieron 2 Tn de materias primas con un coste de 50 céntimos el kilo. Se pide:

a) Productividad técnica del factor capital.

b) Productividad global.

c) Si en el presente año, las ventas de juguetes aumentaron un 5%, la de sombrillas bajaron un 10%, se pasaron dos trabajadores con jornada completa a la mitad de la jornada y el consumo de materias primas descendió en un 15%, calcular la productividad del presente año y compárala con la anterior.

 

 

Ejercicio 9: repaso de productividad.

 

Calcula la productividad global del año 0 (el pasado año) de una empresa de fabricación de balones de fútbol, sabiendo que la del año 1 (el actual) fue de 12,25 y que el IPG fue 1,25 de un año con respecto al otro.

 

 

 

 

Ejercicio 10: repaso del punto muerto

 

PATICORTO SL, es una empresa dedicada a la venta de kits deportivos, cada uno formado por 4 piezas de plástico. El pasado año fabricó 20.000 piezas con un coste total de 1.000.000€. Un 40% de los costes fueron variables. Si la empresa vende cada kit por 200€, se pide:

 

a) Calcular la cantidad de kits a partir de la que la empresa empezará a obtener beneficios.

b) Calcula las funciones de ingresos y costes totales.

c) Represéntalas gráficamente.

 

 

Ejercicio 11: repaso de punto muerto

 

Una copistería paga mensualmente 400€ de alquiler, 1.000€ de salarios y 200€ de otros gastos varios. Cada fotocopia realizada le cuesta 2 céntimos más otros 3 céntimos de mantenimiento de la fotocopiadora. Si las vende a 10 céntimos. Se pide:

a) Calcula el beneficio si el pasado año realizó 130.000 fotocopias.

b) ¿Cuántas tendría que vender para conseguir un beneficio mensual de 10.000€?

c) Un cliente le ofrece la posibilidad de vender libros de economía realizados por él mismo. Cada libro incorpora 180 fotocopias y se vendería a 16€. Si la copistería sólo se dedicara a vender libros fotocopiados por ella misma, ¿cuántos debería vender para empezar a obtener beneficio?.